Question

函数y=4x²-mx+5在区间[2，+∞）上是增函数，在区间（-∞，2]上是减函数，则m的值为

 

．

Answer 1

分析：因为函数在区间[2，+∞）上是增函数即令y′＞0解得x；在区间（-∞，2]上是减函数即y′＜0解得x，根据函数的增减性得到函数取最值时x=2可解出m．

解答：解：因为函数在区间[2，+∞）上是增函数即令y′＞0得8x-m＞0解得x＞

m

8

；
函数在区间（-∞，2]上是减函数即令y′＜0得8x-m＜0解得x＜

m

8

．
根据函数增减性可得x=2即x=

m

8

时，函数取最小值．
解得m=16
故答案为16

点评：考查学生利用导数研究函数单调性的能力．