Question

河上有一抛物线型拱桥，当水面距拱顶5 m时，水面宽为8 m，一小船宽4 m，高2 m，载货后船露出水面上的部分高m，问水面上涨到与抛物线拱顶相距    m时，小船不能通航．

Answer 1

【答案】分析：先建立直角坐标系，设抛物线的标准方程，将点（4，-5）代入求得p，得到抛物线方程．再把点（2，y₁）求得y₁，进而求得+|y₁|得到答案．
解答：解：建立直角坐标系，设抛物线方程为x²=-2py（p＞0）．
将点（4，-5）代入求得p=．
∴x²=-y．
将点（2，y₁）代入方程求得y₁=-．
∴+|y₁|=+=2（m），
故答案为2．
点评：本题主要考查了抛物线的应用．在实际应用中常需要先建立直角坐标系，设出标准方程，根据题设条件求得方程，达到解决问题的目的．