Question

现有长度为2.4m和5.6m两种规格的钢筋若干，要焊接一批正方体模型，问怎样设计才能保证正方体体积最大且不浪费材料？

   

Answer 1

思路解析：要焊接正方体，就是将两种规格的钢筋裁成长度相等的钢筋条，为了保证不浪费材料，应使每一种规格的钢筋裁剪后无剩余，因此裁剪的长度应是2.4和5.6的公约数。要使正方体的体积最大，亦即棱长最长，就要使正方体的棱长为2.4和5.6的最大公约数。

    答案：用更相减损术求得2.4和5.6的最大公约数为：

（2.4，5.6）→（2.4，3.2）→（0.8，2.4）→（0.8，1.6）→（0.8，0.8）

因此将正方体的棱长设为0.8m时，体积最大且不浪费材料。