题目内容
将函数y=sin(6x+
)的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移
个单位，得到的函数的一个对称中心（ ）
| π |
| 4 |
| π |
| 8 |
分析：先根据三角函数图象变换规律写出所得函数的解析式，再根据三角函数的性质进行验证：若f（a）=0，则（a，0）为一个对称中心，确定选项．
解答：解：函数y=sin(6x+
)的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍得到图象的解析式为y=sin(2x+
)
再向右平移
个单位得到图象的解析式为 y=sin[2(x-
)+
]=sin2x
当x=
时，y=sinπ=0，所以(
，0)是函数y=sin2x的一个对称中心．
故选A．
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
再向右平移
| π |
| 8 |
| π |
| 8 |
| π |
| 4 |
当x=
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
故选A．
点评：本题考查了三角函数图象变换规律，三角函数图象、性质．是三角函数中的重点知识，在试题中出现的频率相当高．
练习册系列答案
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将函数y=sin(2x+
)的图象按向量
=(
， 3 )平移，得到y=f（x）的图象，则f（x）=（ ）
| π |
| 6 |
| a |
| π |
| 12 |
A、sin(2x+
| ||
B、sin(2x+
| ||
C、sin(2x+
| ||
| D、sin（2x）+3 |