Question

3、若n∈N且n＜20，则（27-n）（28-n）…（34-n）等于（　　）

A、A_27-n⁸

B、A_34-n^27-n

C、A_34-n⁷

D、A_34-n⁸

Answer 1

分析：首先分析求（27-n）（28-n）…（34-n）的值，可根据排列数公式A_n^m=n（n-1）（n-2）…（n-m+1），把（27-n）（28-n）…（34-n），按倒序相乘，变形后可直接得到答案．

解答：解：因为A_n^m=n（n-1）（n-2）…（n-m+1）
则（27-n）（28-n）…（34-n）=（34-n）…（28-n）（27-n）=A_34-n^{（34-n）-（27-n）+1}=A_34-n⁸．
故选D．

点评：此题主要考查排列及排列数公式的应用问题．对于排列数公式A_n^m=n（n-1）（n-2）…（n-m+1），应用非常广泛，希望同学们理解并记忆．