题目内容
如图，已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示，则函数f（x）= ．（写出函数f（x）的解析式）
【答案】分析：通过函数图象确定A，求出函数的周期，进而确定出ω，再根据图象过点（1，4），确定出φ的值，从而确定函数的解析式．
解答：解：观察图象可知：A=4，
，故T=
，ω=
所以f（x）=4sin（
φ），
又f（x）图象过点（1，4），故φ=
所以函数f（x）=4sin（
），
故答案为：4sin（
）．
点评：本题考查了由正弦函数的部分图象确定函数的解析式，关键是由图象确定A，T，φ的值，是基础题．
解答：解：观察图象可知：A=4，
，故T=，ω=所以f（x）=4sin（
φ），又f（x）图象过点（1，4），故φ=
所以函数f（x）=4sin（
），故答案为：4sin（
）．点评：本题考查了由正弦函数的部分图象确定函数的解析式，关键是由图象确定A，T，φ的值，是基础题．
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