题目内容
已知函数满足,若函数与图象的交点为,,…,,则( )
A.0 B.
C. D.
将一枚骰子先后抛掷两次得到的点数依次记为,则直线与圆无公共点的概率为_________.
已知函数.
(1)求的解析式并判断的奇偶性;
(2)解关于的不等式.
已知全集 ,集合 ,则为( )
A. B.
已知函数定义在上,是它的导函数,且恒有成立,又知,若关于的不等式解集是___________.
若函数,又,,且的最小值为,则正数的值是( )
某山区外围有两条相互垂直的直线型公路,为进一步改善山区的交通现状,计划修建一条连接两条公路的山区边界的直线型公路,记两条相互垂直的公路为,山区边界曲线为,计划修建的公路为,如图所示,为的两个端点,测得点到的距离分别为5千米和40千米,点到的距离分别为20千米和2.5千米,以所在的直线分别为轴,建立平面直角坐标系,假设曲线符合函数(其中为常数)模型.
(1)求的值;
(2)设公路与曲线相切于点,的横坐标为.
①请写出公路长度的函数解析式,并写出其定义域;
②当为何值时,公路的长度最短?求出最短长度.
已知中,则角等于( )
A.30° B.60° C.150° D.30°或150°
已知在上是可导函数,则的图象如图所示,则不等式的解集为
A.
B.
C.
D.