题目内容
(理)“我们称使f(x)＝0的x为函数y＝f(x)的零点．若函数y＝f(x)在区间[a，b]上是连续的、单调的函数，且满足f(a)·f(b)＜0，则函数y＝f(x)在区间[a，b]上有唯一的零点”．对于函数f(x)＝－x3＋x2＋x＋m．
(1)当m＝0时，讨论函数f(x)在定义域内的单调性并求出极值；
(2)若函数f(x)有三个零点，求实数m的取值范围．
答案：
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(理)“我们称使f(x)＝0的x为函数y＝f(x)的零点．若函数y＝f(x)在区间[a，b]上是连续的、单调的函数，且满足f(a)·f(b)＜0，则函数y＝f(x)在区间[a，b]上有唯一的零点”．对于函数f(x)＝－x3＋x2＋x＋m．
(1)当m＝0时，讨论函数f(x)在定义域内的单调性并求出极值；
(2)若函数f(x)有三个零点，求实数m的取值范围．