题目内容
若平面四边形ABCD满足
=2
，（
-
）•
=0，则该四边形一定是（ ）
| AB |
| DC |
| CD |
| CA |
| AB |
分析：首先根据
=2
，判断出四边形为梯形，然后根据，（
-
）•
=0证明梯形的腰AD与底边互相垂直，最后综合以上结论得出四边形为梯形．
| AB |
| DC |
| CD |
| CA |
| AB |
解答：解：根据
=2
，
四边形ABCD的对边平行且不相等，故四边形ABCD为梯形，
∵(
-
)•
=
•
=0⇒
⊥
∴∠BAD=90°，
∴梯形的腰AD与底边垂直．
则该四边形一定是为直角梯形．
故选B．
| AB |
| DC |
四边形ABCD的对边平行且不相等，故四边形ABCD为梯形，
∵(
| CD |
| CA |
| AB |
| AD |
| AB |
| AD |
| AB |
∴∠BAD=90°，
∴梯形的腰AD与底边垂直．
则该四边形一定是为直角梯形．
故选B．
点评：本题考查平面向量与共线向量，以及数量积判断两个向量的垂直关系，需要通过对向量间的关系转化为线段间的关系，然后即可判断四边形的形状．属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
若平面四边形ABCD满足
+
=0，(
-
)•
=0，则该四边形一定是（ ）
| AB |
| CD |
| AB |
| AD |
| AC |
| A、直角梯形 | B、矩形 |
| C、菱形 | D、正方形 |
，则该四边形一定是（ ）.
，则该四边形一定是（ ）