题目内容
下列函数中是偶函数,并且最小正周期为
的( )

A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
B
分析:根据三角函数周期公式,得A、C两项不符合题意.再结合α+
诱导公式进行化简,结合正弦、余弦函数的奇偶性,可得本题的答案.
解:函数y=Asin(ωx+φ)(ω>0)的周期
=π,可得ω=2,排除A、C
而y=cos(2x+
)=-sin2x,不是偶函数,排除D
又∵y=sin(2x+
)=cos2x,cos2x为偶函数
∴y=sin(2x+
)是周期为π的偶函数
故选B

解:函数y=Asin(ωx+φ)(ω>0)的周期

而y=cos(2x+

又∵y=sin(2x+

∴y=sin(2x+

故选B

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