题目内容
如图，A、B两点在河岸的南侧，C、D两点在河岸的北侧，由A点看B、C两点时，张角为45°，由A点看C、D两点时，张角为75°；由B点看A、D两点时，张角为30°，由B点看C、D两点时，张角为45°．已知A、B两点间的距离为
km，求C、D两点间的距离．
解：∠ACB=180°-450-（300+450）=600由
及AB=得BC=
．∠ADB=180°-300-（750+450）=300由
及AB=得BD=3．CD2=BD2+BC2-2BD×BCcos45°=9+2-2×3×
∴CD=
．C、D两点间的距离
．分析：求出∠ACB，由正弦定理得BC=
．求出∠ADB，通过正弦定理求出BD．利用余弦定理求出CD．点评：本题考查正弦定理与余弦定理的应用，常考题型，考查计算能力．
练习册系列答案
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如图，A，B两点在河的对岸，测量者在A的同侧选定一点C，测出A，C之间的距离是100米，∠BAC=105°，∠ACB=45°，则A、B两点之间为
如图，A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为20m，∠ACB=60°，∠CAB=75°后，可以计算出A、B两点的距离为（ ）
如图，A，B两点在河的对岸，测量者在A的同侧选定一点C，测出A，C之间的距离是100米，∠BAC=105°，∠ACB=45°，则A、B两点之间为 米．