题目内容
过点（2，1）的直线中，被圆x2+y2-2x-4y=0截得的弦长最短的直线方程为______．
∵圆x2+y2-2x-4y=0的圆心为C（1，2）
∴设A（2，1），得AC的斜率kAC=
=-1
∵直线l经过点A（2，1），且l被圆x2+y2-2x-4y=0截得的弦长最短
∴直线l与经过点A（2，1）的直径垂直的直线
由此可得，直线l的斜率为k=
=1
因此，直线l方程为y-1=x-2，即x-y-1=0
故答案为：x-y-1=0
∴设A（2，1），得AC的斜率kAC=
| 2-1 |
| 1-2 |
∵直线l经过点A（2，1），且l被圆x2+y2-2x-4y=0截得的弦长最短
∴直线l与经过点A（2，1）的直径垂直的直线
由此可得，直线l的斜率为k=
| -1 |
| kAC |
因此，直线l方程为y-1=x-2，即x-y-1=0
故答案为：x-y-1=0
练习册系列答案
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