题目内容

△ABC为钝角三角形，a=3，b=4，c=x，C为钝角，则x的取值范围为（ ）
A．5＜x＜7
B．x＜5
C．1＜x＜5
D．1＜x＜7
【答案】分析：由题意可得 ＜0，且 x＜a+b=7，解不等式组求得x的取值范围．
解答：解：由题意可得△ABC为钝角三角形，x为最大边的边长，故有＜0，且 x＜a+b=7，解得5＜x＜7，
故选A．
点评：此题主要考查学生灵活运用余弦定理化简求值，会求一元二次不等式组的解集，是一道综合题，学生在做题时应注意钝角三角形这个条件．
练习册系列答案
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3、在△ABC中，cosAcosB＞sinAsinB，则△ABC为
钝角
三角形．
在△ABC中，
.
AB
=
.
c
，
.
BC
=
.
a
，
.
CA
=
.
b
，给出下列命题：
①若
.
a
.
.
b
＞0，则△ABC为钝角三角形
②若
.
a
.
.
b
=0，则△ABC为直角三角形
③若
.
a
.
.
b
=
.
b
.
.
c
，则△ABC为等腰三角形
④若
.
c
．（
.
a
+
.
b
+
.
c
）=0，则△ABC为正三角形；其中真命题的个数是（　　）
A、1B、2C、3D、4
设函数f（x）=ax+bx-cx，其中c＞a＞0，c＞b＞0．若a，b，c是△ABC的三条边长，则下列结论正确的是
①②③
①②③
．（写出所有正确结论的序号）
①?x∈（-∞，1），f（x）＞0；
②?x∈R，使ax，bx，cx不能构成一个三角形的三条边长；
③若△ABC为钝角三角形，则?x∈（1，2），使f（x）=0．
在△ABC中，下列说法不正确的是（　　）
在△ABC中，“cosA•cosB•cosC＜0”是“△ABC为钝角三角形”的（　　）

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