题目内容
【题目】设f（x）为奇函数，且在（﹣∞，0）内是减函数，f（2）=0，则 
＜0的解集为（ ）
A.（﹣2，0）∪（2，+∞）
B.（﹣∞，2）∪（0，2）
C.（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）
D.（﹣2，0）∪（0，2）
【答案】C
【解析】解：∵f（x）为奇函数，且在（﹣∞，0）内是减函数，故他在（0，+β）上单调递减．
∵f（2）=0，∴f（﹣2）=﹣f（2）=0，故函数f（x）的图象如图所示：
则由 
＜0可得xf（x）＜0，即x和f（x）异号，故有 x＜﹣2，或 x＞2，
故选：C．
【考点精析】解答此题的关键在于理解奇偶性与单调性的综合的相关知识，掌握奇函数在关于原点对称的区间上有相同的单调性；偶函数在关于原点对称的区间上有相反的单调性．
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