y=f(x)是R上的减函数.且y=f和B|＜1的解集为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

y=f(x)是R上的减函数，且y=f(x)的图象经过点A(0,1)和B(3，-1)，则不等式|f(x+1)|＜1的解集为___________.

提示：∵A（0，1），B（3，-1）在函数y=f(x)的图象上，

∴f(0)=1,f(3)=-1.∴|f(x+1)|＜1-1＜f(x+1)＜1f(3)＜f(x+1)＜f(0).∵y=f(x)在R上是减函数，∴3＞x+1＞0，即-1＜x＜2.

∴原不等式的解集是{x|-1＜x＜2.

答案：{x|-1＜x＜2.

练习册系列答案

西城学科专项测试系列答案

已知函数y=f(x)的定义域为R，且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)，且当x＞0时，f(x)＜0恒成立，f(3)=-3.

(1)证明：函数y=f(x)是R上的减函数；

（2）证明：函数y=f(x)是奇函数；

（3）试求函数y=f(x)在［m,n］（m,n∈Z）上的值域.

已知函数y=f(x)的定义域为R，且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)，且当x＞0时，f(x)＜0恒成立，f(3)=-3.

(1)证明：函数y=f(x)是R上的减函数；

（2）证明：函数y=f(x)是奇函数；

（3）试求函数y=f(x)在［m,n］（m,n∈Z）上的值域.

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