题目内容

已知,函数的最小值为

(1)求函数的表达式;

(2)求函数的值域;

(3)找出所有使成立的实数a.

解:(1)令

由题意知

1°当上单调递增,

2°当

3°当

4°当

(2)当时,

时,单调递减,

当a<0时,由

∴在

值域为

(3)若a>0,

∴a>0时有且仅有a=1时有

若a<0,

∴总有

综上有:

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