题目内容

已知函数(n∈Z)的图象与两坐标轴都无公共点，且其图象关于y轴对称，求n的值，并画出函数的图象．
解：因为图象与y轴无公共点，所以n2-2n-3≤0，
又图象关于y轴对称，
则n2-2n-3为偶数，
由n2-2n-3≤0得，-1≤n≤3，
又n∈Z，∴n=0，±1，2，3，
当n=0或n=2时，y=x-3为奇函数，其图象不关于y轴对称，不适合题意；
当n=-1或n=3时，有y=x0，其图象如图A，

当n=1时，y=x-4，其图象如图B，
∴n的取值集合为{-1，1，3}．
练习册系列答案
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已知函数f(x)=
3
8
x2+lnx+2，g（x）=x．
（Ⅰ）求函数F（x）=f（x）-2•g（x）的极值点；
（Ⅱ）若函数F（x）=f（x）-2•g（x）在[et，+∞）（t∈Z）上有零点，求t的最大值；
（Ⅲ）证明：当x＞0时，有[1+g(x)]
1
g(x)
＜e成立；若bn=g(n)
1
g(n+1)
（n∈N*），试问数列{bn}中是否存在bn=bm（n≠m）？若存在，求出所有相等的两项；若不存在，请说明理由．（e为自然对数的底数）
已知函数f（x）=x+xlnx．
（1）求函数f（x）的图象在点（1，1）处的切线方程；
（2）若k∈z，且k（x-1）＜f（x）对任意x＞1恒成立，求k的最大值；
（3）当n＞m≥4时，证明（mnn）m＞（nmm）n．
已知函数f（x）=mx+
1x+n
（m，n∈Z），曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y=3．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）设g（x）=aln（x-1）（a＞0），若函数F（x）=f（x）+g（x）与x轴有两个交点，求实数a的取值范围．

已知函数(n∈Z)的图象与两坐标轴都无公共点，且其图象关于y轴对称，求n的值并画出函数图象．

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