Question

（本题满分10分）《选修4-5：不等式选讲》已知函数
(1)证明:
(2)求不等式:的解集

Answer 1

（1）；（2）

解析试题分析：（1）对于x进行分三类讨论，得到关于x的分段函数，进而分别求解得到解集取其并集得到。
（2）对于第二问的不等式的求解，也要再第一问的基础上分为三种情况分别解得。再取其并集。
解：（1）

当  所以     
（2）由（1）可知， 当的解集为空集；
当；
当
综上，不等式 
考点：本试题主要考查了绝对值不等式的求解，以及分类讨论思想的运用。
点评：解决该试题的关键是运用三段论法来表示绝对值函数，进而利用图像得到解集。