Question

一个布袋里有3个红球，2个白球共5个球．现抽取3次，每次任意抽取2个，并待放回后再抽下一次，求：
（1）3次抽取中，每次取出的2个球都是1个白球和1个红球的概率；
（2）3次抽取中，有2次取出的2个球是1个白球和1个红球，还有1次取出的2个球同色的概率．

Answer 1

分析：（1）利用古典概型的概率公式求出“一次取出的2个球是1个白球和1个红球”，利用n次独立实验事件A发生k次的概率公式求出3次抽取中，每次取出的2个球都是1个白球和1个红球的概率；
（2）“3次抽取中，有2次取出的2个球是1个白球和1个红球，还有1次取出的2个球同色”即3次实验中事件A发生2次，
利用n次独立实验事件A发生k次的概率公式求出概率．

解答：解：记事件A为“一次取出的2个球是1个白球和1个红球”，
（1）∵P(A)=

C31C21

C52

=0.6
∴P₃（3）=C₃³×0.6³×（1-0.6）⁰=0.216
（2）可以使用n次独立重复试验
∴所求概率为P₃（2）=C₃²×0.6²×（1-0.6）^3-2=0.432

点评：本题考查等可能事件的概率公式及n次独立实验事件A发生k次的概率公式，属于基础题．关键是判断出事件所属的概率模型．