Question

考虑一元二次方程x²+mx+n=0,其中m、n的取值分别等于将一枚骰子连掷两次先后出现的点数,则方程有实根的概率为(    )

A.            B.           C.            D.

Answer 1

A

解析:

由方程有实根知:m²≥4n.

由于n∈N^*,故2≤m≤6.

骰子连掷两次并按先后所出现的点数考虑,共有6×6=36种情形.

其中满足条件的有:

①m=2,n只能取1,计1种情形;

②m=3,n可取1或2,计2种情形;

③m=4,n可取1或2、3、4,计4种情形;

④m=5或6,n均可取1至6的值,共计2×6=12种情形.

故满足条件的情形共有1+2+4+12=19(种).