Question

16、删去正整数列中的所有奇数的完全平方数，得到一个新数列，此新数列的第2004项是

2049

．

Answer 1

分析：先求出前2004项中的奇数的完全平方数共有22个，再添上22项但中间有一项是奇数的完全平方，所以再加上一项．

解答：解：注意到：1²=1，3²=9，…，43²=1849，45²=2025，46*46=2116
故前2025项共删去45个数还有1980个数，
还要找还要找出2025后的24个数，
所以第2004项是2025+24=2049；
故答案为2049

点评：本题考查通过列举法研究整数的性质，通过研究这些规律并以所得的结论来解决问题，本题的结构，探究-总结-解决问题．