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C
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设函数y=f(x)定义在R上,对于任意实数m,n,恒有f(m+n)=f(m)•f(n),且当x>0时,0<f(x)<1
(1)求证:f(0)=1且当x<0时,f(x)>1
(2)求证:f(x)在R上是减函数;
(3)设集合A=(x,y)|f(-x
2
+6x-1)•f(y)=1,B=(x,y)|y=a,
且A∩B=∅,求实数a的取值范围.
(2012•安徽)设集合A={x|-3≤2x-1≤3},集合B为函数y=lg(x-1)的定义域,则A∩B=( )
A.(1,2)
B.[1,2]
C.[1,2 )
D.(1,2]
设集合A={x|-3≤2x-1≤3},集合B={x|x-1>0};则A∩B( )
A.(1,2)
B.[1,2]
C.[1,2)
D.(1,2]
设函数y=f(x)定义在R上,对于任意实数m,n,恒有f(m+n)=f(m)•f(n),且当x>0时,0<f(x)<1
(1)求证:f(0)=1且当x<0时,f(x)>1
(2)求证:f(x)在R上是减函数;
(3)设集合A=(x,y)|f(-x
2
+6x-1)•f(y)=1,B=(x,y)|y=a,
且A∩B=∅,求实数a的取值范围.
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(2)求证:f(x)在R上是减函数;
(3)设集合A=(x,y)|f(-x
2
+6x-1)•f(y)=1,B=(x,y)|y=a,
且A∩B=∅,求实数a的取值范围.
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