题目内容
已知函数
，若
在区间
上单调递减，则
的取值范围是C
A．
B．
C．
D．
【答案】
B
【解析】
试题分析：根据题意，由于函数
，若
在区间
上单调递减，则说明导数
在上恒成立，则根据不等式恒成立，结合二次方程根的分布问题可知，
，那么可知
表示的 为区域内的点到原点距离平方的取值范围，那么结合线性区域可知，过点（0，
）时，距离最大，则距离的平方为
，因此答案为B
考点：函数单调性
点评：解决函数在区间上的单调性已知求参数的范围的问题，递增时令导函数大于等于0恒成立；递减时，令导数小于等于0恒成立．
练习册系列答案
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，
在区间
上单调递减，求实数
的取值范围。
可作函数
的取值范围。
，
，记点
，求证：在区间
内至少有一实数
，使得函数
处的切线平行于直线
。
，若
在区间
上单调递减，则实数
的取值范围是（ ）
B．
C．
D．
(1)若
在区间
上是增函数，求实数
的取值范围； (2)若
是
上的最大值；（3）在（2）的条件下，是否存在实数
，使得函数
的图像与函数
，若
在区间
上是减函数，则实数a的取值范围是 ▲ ．