题目内容
在直角坐标系中,椭圆的参数方程为.在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,直线与圆的极坐标方程分别为与.若直线经过椭圆的焦点,且与圆相切,则椭圆的离心率为___________.
解析试题分析:解:直线的极坐标方程分别为 (为非零常数)化成直角坐标方程为,
它与轴的交点坐标为,由题意知,为椭圆的焦点,故,
又直线与圆:相切,
从而,又
,
,,则椭圆C的离心率为 .
考点:1.参数方程与普通方程的互化;2.椭圆的简单性质;3.点的极坐标与直角坐标的互化.
练习册系列答案
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在极坐标系中,点到圆的圆心的距离为( )
A. 2 | B. | C. | D. |