Question

若双曲线

x2

3

-

16y2

m2

=1的右焦点在抛物线y²=2mx的准线上，则实数m的值为

-4

．

Answer 1

分析：先根据双曲线的方程表示出右焦点坐标，再由抛物线的方程表示出准线方程，最后根据双曲线

x2

3

-

16y2

m2

=1的右焦点在抛物线y²=2mx的准线上，可得到关于m的关系式，求出m的值．

解答：解：双曲线

x2

3

-

16y2

m2

=1的右焦点坐标为：（

3+ m2 16

，0），
抛物线y²=2mx的准线方程为 x=-

m

2

，所以

3+ m2 16

=-

m

2

，
解得：m=-4，
故答案为：-4．

点评：本小题主要考查双曲线和抛物线的几何性质，以及方程的求解，属于基础题．