题目内容
设等差数列
的前n项和为
，且满足条件
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，若对任意正整数
,
恒成立,求
的取值范围.
的前n项和为，且满足条件（1）求数列
的通项公式；（2）令
，若对任意正整数,恒成立,求的取值范围.（1）
（2）
或
（2）或试题分析：（1）)设等差数列
的首项为
，公差为d，利用解出与d，最后求出数列的通项公式；（2）先利用已知条件证明
为递减数列，然后再借助于恒成立得到
，进而求出的取值范围.试题解析：（1）设
，则
解得：
∴（2）∵
∴
∴
为递减数列 ∴
∵
恒成立，∴
∴
∴解得：
或 
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中，
，对
总有
成立，
的值；
，并用数学归纳法证明
满足
且
是
的等差中项
的通项公式；（2）若
求使
成立的正整数
的最小值.
中，
，
.
，求数列
的前
项和
.
时，数列{an}为递减数列；②当
为正整数时，数列{an}必有两项相等的最大项
的前n项和是Sn，若
都是等差数列，且公差相等，则数列
中，
.
项和
，求
是等差数列
的前
项和，若
，则
( )
中，
,则此数列前30项和等于（ ）