Question

已知抛物线上一点到其焦点的距离为，则m＝      .

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上一点（m，4），

∴设抛物线的方程为：x²=2py（p＞0），

∴其准线方程为：y= -，

∵抛物线上一点P（m，4）到焦点F的距离等于5，

∴由抛物线的定义得：|PF|=+4=5∴p=2，

∴所求抛物线的方程为x²=4y,将x=m代入解析式中，得到，故答案为。

考点：本题主要是考查抛物线的简单性质，

属于中档题．

点评：解决该试题的关键是考查待定系数法，突出考查抛物线的定义的理解与应用，求得p的值.