题目内容
已知tanα，tanβ是方程2x2-3x-7=0的两根，则tan（α+β）=分析：由一元二次方程根与系数的关系求得tanα+tanβ 和tanα•tanβ 的值，再利用两角和的正切公式求出tan（α+β ）的值．
解答：解：由题意可得 tanα+tanβ=
，tanα•tanβ=-
，
∴tan（α+β）=
=
，
故答案为：
．
| 3 |
| 2 |
| 7 |
| 2 |
∴tan（α+β）=
| tanα + tanβ |
| 1- tanα •tanβ |
| 1 |
| 3 |
故答案为：
| 1 |
| 3 |
点评：本题考查两角和的正切公式，一元二次方程根与系数的关系，是一道基础题．
练习册系列答案
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已知命题（1）?α∈R，使sinαcosα=1成立；（2）?α∈R，使tan（α+β）=tanα+tanβ成立；（3）?α∈R，都有tan(α+β)=
成立．其中正确命题的个数是（ ）
| tanα+tanβ |
| 1-tanαtanβ |
| A、3 | B、2 | C、1 | D、0 |
已知tanα，tanβ是方程x2+3
x+4=0的两根，且α，β∈(-
，
)，则α+β=（ ）
| 3 |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、-
|