题目内容

(1)是否存在正整数的无穷数列{an}，使得对任意的正整数n都有．

(2)是否存在正无理数的无穷数列{an}，使得对任意的正整数n都有．

答案：
解析：

　　(1)假设存在正整数数列满足条件．

　　又所以有对n＝2，3，4，…成立．

　　

　　所以．

　　设，取，则有，这与是正整数矛盾．

　　所以不存在正整数数列满足条件．

　　(2)就是满足条件的一个无理数数列．此时有．


练习册系列答案
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（2）令bn=(
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)n•Sn，是否存在正整数m，使得对一切正整数n，总有bn≤m？若存在，求出m的最小值；若不存在，说明理由．
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1anan+1
，Tn为数列{bn}的前n项和．
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（1）求数列{an}的通项公式；
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1
2
，公比为
1
2
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