题目内容
如图所示，在正方体
中，点
分别是棱
的中点，
求证：点
共面．
中，点分别是棱的中点，求证：点
共面． |
证明见答案
∵
三点不共线，∴三点确定一平面
．
又由题意可知
与
共面且不平行，故分别延长，相交于
，则
直线
平面.
∴
，同理设直线
则
平面，
又∵点
均属于平面
，又
中点，且
，
∴
，∴∠
．∴同理∠
．
又
，∴点共线于
平面，从而点
．
∴点四点共面．
三点不共线，∴三点确定一平面．又由题意可知
与共面且不平行，故分别延长，相交于，则直线平面.∴
，同理设直线则平面，又∵点
均属于平面，又中点，且，∴
，∴∠．∴同理∠．又
，∴点共线于平面，从而点．∴点
四点共面．
练习册系列答案
相关题目
与
不全等，且
，求证：
交于一点．
和共面的直线
，下列命题中真命题的是（ ） 
；
，则
，则
，则
中，
，
分别是棱
，
的中点，求证：
平面
．
是平面
外一点，则下列命题正确的是