题目内容

已知sin2A=
2
3
,A∈(0,π),则sinA+cosA=(  )
A、
15
3
B、-
15
3
C、
5
3
D、-
5
3
分析:根据sin2A=2sinAcosA,A∈(0,π),可确定角A的范围,再对sinA+cosA进行平方可得答案.
解答:解:由sin2A=2sinAcosA=
2
3
>0,又A∈(0,π).
所以A∈(0,
π
2
),所以sinA+cosA>0
又(sinA+cosA)2=1+2sinAcosA=
5
3

故选A.
点评:本题主要考查三角函数的二倍角公式的应用.注意角的取值范围给结果带来的影响.
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