题目内容
已知sin2A=
,A∈(0,π),则sinA+cosA=( )
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3 |
A、
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B、-
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C、
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D、-
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分析:根据sin2A=2sinAcosA,A∈(0,π),可确定角A的范围,再对sinA+cosA进行平方可得答案.
解答:解:由sin2A=2sinAcosA=
>0,又A∈(0,π).
所以A∈(0,
),所以sinA+cosA>0
又(sinA+cosA)2=1+2sinAcosA=
故选A.
2 |
3 |
所以A∈(0,
π |
2 |
又(sinA+cosA)2=1+2sinAcosA=
5 |
3 |
故选A.
点评:本题主要考查三角函数的二倍角公式的应用.注意角的取值范围给结果带来的影响.

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