Question

已知sinx=

2

3

，cosy=-

1

4

，且x、y是同一象限角，求 cos（x+y）的值．

Answer 1

分析：由题意可得x、y是第二象限的角，利用同角三角函数的基本关系求出cosx和siny的值，利用两角和的余弦公式cos（x+y）的值．

解答：解：由sinx=

2

3

，cosy=-

1

4

可得x、y是第二象限的角，∴cosx=-

5

3

，siny=

15

4

．
∴cos（x+y）=cosxcosy-sinxsiny=

5 -2 15

12

．

点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，两角和的余弦公式的应用，及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．