Question

已知两点P₁（2，-1）、P₂（0，5），点P在P₁P₂延长线上，且满足

P1P2

=-2

PP2

，则P点的坐标为

（-1，8）

．

Answer 1

分析：由 

P1P2

=-2

PP2

，结合向量相等的坐标表示可求P

解答：解：设分点P（x，y），P₁（2，-1）、P₂（0，5），
∴

P1P2

=（-2，6），

PP2

=（-x，5-y），
∵

P1P2

=-2

PP2

，
∴（-2，6）=-2（-x，5-y）
-2=2x，6=2y-10，
∴x=-1，y=8
∴P（-1，8）．

点评：本题考查利用向量相等求点P的坐标，或利用定必分点坐标公式求点P的坐标的方法．