Question

若存在实数x∈[2，4]，使不等式x²-2x-2-m<0成立，则m的取值范围为             .

Answer 1

.

解析试题分析：由不等式，分离变量后为，令，题意即要求存在实数x∈[2，4]，使得成立，所以只需其中x∈[2，4]，由二次函数在闭区间上最值情况可知此时，故m的取值范围为.注意此题若是把存在改为任意，则应其中x∈[2，4]成立.
考点：二次函数最值问题，含特称量词的成立问题，转化与化归的数学思想方法.