Question

观察按下列顺序排列的等式：9×0+1=1，9×1+2=11，9×2+3=21，9×3+4=31，…，猜想第n+1（n∈N₊）个等式应为

9n+（n+1）=n×10+1

．

Answer 1

分析：根据等式的规律，利用归纳推理进行归纳即可．

解答：解：∵9×0+1=1，
     9×1+2=11=10+1，
     9×2+3=21=20+1，
     9×3+4=31=30+1，…，
∴由归纳推理猜想第n+1（n∈N₊）个等式应为：9n+（n+1）=n×10+1．
故答案为：9n+（n+1）=n×10+1．

点评：本题主要考查归纳推理的应用，根据规律即可得到结论，考查学生的观察与总结能力．