Question

9、“a=0”是“函数y=ln|x-a|为偶函数”的（　　）

A、充要条件

B、充分不必要条件

C、必要不充分条件

D、既不充分又不必要条件

Answer 1

分析：欲判断“a=0”是“函数y=ln|x-a|为偶函数”的什么条件，关键是看这两者是谁推出谁的问题，故只须从正反两个方面考虑即可得到答案．

解答：解：一方面，∵a=0时，函数y=ln|x-a|为：y=ln|x|
∴函数y=ln|x-a|为是偶函数；
另一方面，当函数y=ln|x-a|为是偶函数时，
ln|-x-a|=ln|x-a|?|-x-a|=|x-a|?a=0．
∴“a=0”是“函数y=ln|x-a|为偶函数”的充要条件，
故选A．

点评：本题主要考查了函数奇偶性的判断，以及必要条件、充分条件与充要条件的判断，属于基础题．