题目内容
一直线被两直线l1:4x+y+6=0,l2:3x-5y-6=0截得的线段的中点恰好是坐标原点，求这条直线的方程.
解析：设所求直线与l1、l2的交点分别是A、B，设A（x0,y0）.
∵A、B关于原点对称，
∴B（-x0,-y0）.
又∵A、B分别在l1、l2上，
∴
①+②得x0+6y0=0,即点A在直线x+6y=0上，又直线x+6y=0过原点，
∴直线l的方程是x+6y=0.
练习册系列答案
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一直线被两直线l1:4x+y+6=0,l2:3x-5y-6=0截得的线段的中点恰好是坐标原点，求这条直线的方程.
解析：设所求直线与l1、l2的交点分别是A、B，设A（x0,y0）.
∵A、B关于原点对称，
∴B（-x0,-y0）.
又∵A、B分别在l1、l2上，
∴
①+②得x0+6y0=0,即点A在直线x+6y=0上，又直线x+6y=0过原点，
∴直线l的方程是x+6y=0.