Question

已知a＞1，0＜x＜y＜1，则下列关系式中正确的是（ ）
A．a^x＞a^y
B．x^a＞y^a
C．log_ax＞log_ay
D．log_xa＞log_ya

Answer 1

【答案】分析：根据指数函数、幂函数的性质，对数函数的性质，确定ABCD中正确结论即可．
解答：解：∵a＞1，0＜x＜y＜1，
∴y=a^x递增，
故A不正确；
y=x^a递增，
故B不正确；
y=log_ax递增，
故C不正确．
∵log_xa＜0，log_ya＜0，
∴log_xa＞log_ya?log_ax＜log_ay，D正确．
综上，D正确．
故选D
点评：本题是基础题，考查指数函数、对数函数、幂函数的性质，注意函数的单调性，是解题的关键，考查逻辑推理能力．