Question

（全国Ⅱ卷文21）设，函数．

（Ⅰ）若是函数的极值点，求的值；

（Ⅱ）若函数，在处取得最大值，求的取值范围．

Answer 1

【试题解析】

（Ⅰ）．

因为是函数的极值点，所以，即，因此．

经验证，当时，是函数的极值点．     4分

（Ⅱ）由题设，．

当在区间上的最大值为时，

，

即．

故得．      9分

反之，当时，对任意，

，

而，故在区间上的最大值为．

综上，的取值范围为．    12分