题目内容
已知a,b,c
R+,若
,则


A.c<a<b | B.b<c<a | C.a<b<c | D.c<b<a |
A
分析:对于连不等式,可先考虑部分不等式
<
,去分母后移项,最后因式分解即可得到a>c.同理b>a,从而得出正确选项.
解答:解:
<
∴c(b+c)<a(a+b)
bc+c2<a2+ab
移项后因式分解得:
(a-c)(a+b+c)>0
∵a,b,c∈R+,
∴a>c.同理b>a
∴c<a<b.
故选A.


解答:解:


∴c(b+c)<a(a+b)
bc+c2<a2+ab
移项后因式分解得:
(a-c)(a+b+c)>0
∵a,b,c∈R+,
∴a>c.同理b>a
∴c<a<b.
故选A.

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