题目内容

已知a,b,cR+,若,则
A.c<a<bB.b<c<aC.a<b<cD.c<b<a
A
分析:对于连不等式,可先考虑部分不等式 ,去分母后移项,最后因式分解即可得到a>c.同理b>a,从而得出正确选项.
解答:解:
∴c(b+c)<a(a+b)
bc+c2<a2+ab
移项后因式分解得:
(a-c)(a+b+c)>0
∵a,b,c∈R+
∴a>c.同理b>a
∴c<a<b.
故选A.
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