Question

若P（X≤n）=1-a，P（X≥m）=1-b，其中m＜n，则P（m≤X≤n）等于（　　）

• A、（1-a）（1-b）
• B、1-a（1-b）
• C、1-（a+b）
• D、1-b（1-a）

Answer 1

分析：因为P（X≤n）=1-a，P（X≥m）=1-b，所以有 P（X＞n）=a，P（X＜m）=b，P（m≤X≤n）=1-a-b．

解答：解：P（m≤X≤n）=P（X≤n）+P（X≥m）-1=（1-a ）+（1-b）-1=1-（a+b）．
故答案选 C．

点评：X＞n、X＜m、m≤X≤n 这三件事彼此为互斥事件，这三件事的并事件是个必然事件，概率之和等于1．