Question

8个篮球队中有2个强队，先任意将这8个队分成两个组（每组4个队）进行比赛，则这两个强队被分在一个组内的概率是     ．

Answer 1

【答案】分析：由题意知本题是一个古典概型，2个强队分在同一组，包括两种情况：2个强队都分在A组和都分在B组.2个强队都分在A组，这两种情况是互斥的，写出两种情况的概率，相加得到结果．
解答：解：2个强队分在同一组，包括互斥的两种情况：
2个强队都分在A组和都分在B组.2个强队都分在A组，
可看成“从8个队中抽取4个队，里面包括2个强队”
这一事件，其概率为；2个强队都分在B组，
可看成“从8个队中抽取4个队，里面没有强队”这一事件，
其概率为．因此，2个强队分在同一个组的概率为P=+=．
故答案为：．
点评：本题可以这样解：“2个强队分在同一个组”这一事件的对立事件“2个组中各有一个强队”，而两个组中各有一个强队，可看成“从8个队中抽取4个队，里面恰有一个强队”这一事件，其概率为．因此，2个强队分在同一个组的概率P=1-=1-=．