题目内容
已知θ∈R，则直线
的倾斜角的取值范围是（ ）A．[0°，30°]
B．[150°，180°）
C．[0°，30°]∪[150°，180°）
D．[30°，150°]
【答案】分析：把直线的方程化为斜截式，求出斜率解析式，设出倾斜角，通过斜率的取值范围得到倾斜角的范围．
解答：解：直线
，即 y=
x+
，斜率为 
，θ∈R，
∴-
≤
≤
，设直线的倾斜角为α，则 0≤α＜π，-
≤tanα≤
，
∴α∈[0，
]∪[
，π），
故选C．
点评：本题考查直线的倾斜角和斜率的关系，以及倾斜角的取值范围，已知三角函数值求角的大小．
解答：解：直线
，即 y= x+，斜率为 ，θ∈R，∴-
≤≤，设直线的倾斜角为α，则 0≤α＜π，-≤tanα≤，∴α∈[0，
]∪[，π），故选C．
点评：本题考查直线的倾斜角和斜率的关系，以及倾斜角的取值范围，已知三角函数值求角的大小．
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