题目内容
已知函数,且
(1)求;
(2)判断的奇偶性;
(3)判断在上的单调性,并证明。
解:(1)., 解得:
(2),定义域为
,所以 为偶函数
(3)
由,,则,则在单调递减
(1)求的值
(2)判断在上的单调性,并利用定义给出证明
(本小题满分14分)已知函数,且.
(1)判断的奇偶性并说明理由;
(2)判断在区间上的单调性,并证明你的结论;
(3)若在区间上,不等式恒成立,试确定实数的取值范围.
(1)求函数的表达式;
(2)若数列的项满足,试求;
(3)猜想数列的通项,并用数学归纳法证明.