Question

把函数y=sinx（x∈R）的图象上所有点向左平行移动

π

3

个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的

1

2

倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（　　）

• A、y=sin(2x-

  π

  3

  )，x∈R
• B、y=sin(

  x

  2

  +

  π

  6

  )，x∈R
• C、y=sin(2x+

  π

  3

  )，x∈R
• D、y=sin(2x+

  2π

  3

  )，x∈R

Answer 1

分析：根据左加右减的性质先左右平移，再进行ω伸缩变换即可得到答案．

解答：解：由y=sinx的图象向左平行移动

π

3

个单位得到y=sin（x+

π

3

），
再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的

1

2

倍得到y=sin（2x+

π

3

）
故选C

点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，平移变换时注意都是对单个的x或y来运作的．