题目内容

类比“等差数列的定义”给出一个新数列“等和数列的定义”是（　　）
分析：由等差数列的定义，抓住其要点：①从第二项起，②每一项与前一项的差为定值，类比将差变为和后，即可得到等和数列的定义．
解答：解：由等差数列的定义：从第二项起，以后每一项与前一项的差都相等的数列叫等差数列
类比可得：从第二项起，以后每一项与前一项的和都相等的数列叫等和数列
故选D
点评：本题以类比推理为载体考查了等差数列的概念，熟练掌握等差数列的定义要点，及类比推理的实质是解答的关键．
练习册系列答案
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6、类比“等差数列的定义”给出一个新数列“等和数列的定义”是（　　）
已知等差数列的定义为：在一个数列中，从第二项起，如果每一项与它的前一项的差都为同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做该数列的公差．
（1）类比等差数列的定义给出“等和数列”的定义；
（2）已知数列{an}是等和数列，且a1=2，公和为5，求 a18的值，并猜出这个数列的通项公式（不要求证明）．
类比等差数列的定义给出“等和数列”的定义：
数列{an}，若从第二项起，每一项与前一项的和等于同一个常数，则称该数列为等和数列
数列{an}，若从第二项起，每一项与前一项的和等于同一个常数，则称该数列为等和数列
；已知数列{an}是等和数列，且a1=2，公和为5，那么a18的值为
3
3
．这个数列的前n项和Sn的计算公式为
Sn=
5
2
n
5
2
n-
1
2
，n为偶数
，n为奇数
或Sn=
5
2
n+
(-1)n-1
4
Sn=
5
2
n
5
2
n-
1
2
，n为偶数
，n为奇数
或Sn=
5
2
n+
(-1)n-1
4
．

类比“等差数列的定义”给出一个新数列“等和数列的定义”是（　　）

A．连续两项的和相等的数列叫等和数列

B．从第二项起，以后每一项与前一项的差都不相等的数列叫等和数列

C．从第二项起，以后每一项与前一项的和都相等的数列叫等和数列

D．从第一项起，以后每一项与前一项的和都相等的数列叫等和数列

 

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