题目内容

(1+2x)3(1-
 3x
)5的展开式中x的系数是
 
．
分析：利用二项展开式的通项公式分别求出（1+2x）3；（1-
3x
）5的展开式，再求出x的项的系数．
解答：解：∵（1+2x）3=1+6x+12x2+x3；
（1-
3x
）5=1-5
3x
+10(
3x
) 2-10x+5(
3x
) 4+x2，
(1+2x)3(1-
 3x
)5的展开式中x的系数是：
-10+6=-4，
故答案为：-4．
点评：解决二项展开式的特定项问题，常用的工具是二项展开式的通项公式．
练习册系列答案
相关题目
(1+2
x
)3(1-
3x
)5的展开式中x的系数是（　　）
A、-4B、-2C、2D、4
已知函数f(x)=sin(2x+
π
3
)+sin(2x-
π
3
)+
3
cos2x-m，若f（x）的最大值为1
（1）求m的值，并求f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，角A、B、C的对边a、b、c，若f（B）=
3
-1，且
3
a=b+c，试判断三角形的形状．
已知f（x）=|x-1|-|2x+3|．
（1）f（x）≤a恒成立，求实数a的取值范围；
（2）对于任意非零实数m，不等式|2m-1|+|1-m|≥|m|f（x）恒成立，求实数x的取值范围．
（2012•武昌区模拟）已知集合A={x||2x-3|≤1，x∈R}，集合B={x|ax2-2x≤0，x∈R}，A（C∪B）=∅，则实数a的范围是
（-∞，1]
（-∞，1]
．

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