Question

已知矩阵A＝  把点（1，1）变换成点（2，2）

（Ⅰ）求的值

（Ⅱ）求曲线C：在矩阵A的变换作用下对应的曲线方程.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

【解析】

试题分析：（Ⅰ）由题意易列方程计算得之；（Ⅱ）设曲线上任一点在矩阵变项作用下为点，利用矩阵列方程求点和点坐标之间的关系，从而得曲线方程.

试题解析：（Ⅰ）由 ，得   ∴.          3分

（Ⅱ）设曲线上任一点在矩阵变项作用下为点,

 ∵     ∴ 即      ∴.     5分

∵在曲线上  ∴，故所求曲线方程为：.  7分

考点：1、矩阵的运算；2、坐标变换求曲线方程.