题目内容

(20) (本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)甲、乙二人进行一次围棋比赛,约定先胜3局者获得这次比赛的胜利,比赛结束。假设在一局中,甲获胜的概率为0.6,乙获胜的概率为0.4,各局比赛结果相互独立。已知前2局中,甲、乙各胜1局。(Ⅰ)求再赛2局结束这次比赛的概率;(Ⅱ)求甲获得这次比赛胜利的概率。

(1)概率为0.52;(2)0.648


解析:

(1)因为再赛两局结束这次比赛的情况有两种:甲第三局和第四局胜,或者乙第三局和第四局胜

(2)第i局甲获胜:i=2,3,4 第j局乙获胜:j=3,4

记事件B表示甲获得这次比赛胜利,则,由于各局比赛相互独立,则

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