Question

A、B到平面α的距离分别为4cm和6cm，则线段AB的中点M到平面α的距离为

5cm或1cm

．

Answer 1

分析：由于A，B的位置可在同侧与异侧，故需要讨论．考虑两种情况：当A、B两点有平面α的同侧时，当A、B两点有平面α的异侧时，分别利用平面几何的知识求得M到平面α的距离即可．

解答：解：考虑两种情况：
当A、B两点有平面α的同侧时，如图，
点M到平面α的距离为5；
当A、B两点有平面α的异侧时，如图，
点M到平面α的距离为1；
则点M到平面α的距离为5或1
故答案为：5或1．

点评：本题以点面距离为载体，主要考查点、线、面间的距离计算等基础知识，考查空间想象力和分类讨论思想．属于基础题．